已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)(1) 求f(x)﹢g(x)的定义域(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:01:09
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已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)(1) 求f(x)﹢g(x)的定义域(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
(1) 求f(x)﹢g(x)的定义域
(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)(1) 求f(x)﹢g(x)的定义域(2)判断函数f(x)﹢g(x)的奇偶性,并予以证明
(1)F(x)=f(x)+g(x)=loga[(x+1) × (1-x)]=loga(1-x²)
定义域 1-x²>0
解得 -1<x<1
定义域为(-1,1)
(2)∵定义域关于原点对称,所以可以讨论奇偶性
F(-x)=loga(1-x²)=F(x)
∴ f(x)+g(x)为偶函数
1)f(x)的定义域是(-1,+∞) g(x)的定义域是(-∞,1)
f(x)﹢g(x)的定义域就是它们两取交集
即(-1,1)
2)记h(x)=f(x)﹢g(x) 其定义域关于原点对称
且h(-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=h(x)
故是偶函数
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(0
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证:G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc)
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0
已知函数f(x)=loga(x+1) g(x)=loga(4-2x) (a>0,且a≠1) 求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围
:已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x
已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0