一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:58:14
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一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?
【解题思路】首先我们要弄清楚长方形和正方形的特征:长方形的对边边长相等,正方形的四个边长都相等.而长方形变成正方形长和宽都发生了变化,这种变化就是我们解题的关键.
设长方形的长为xcm,宽为ycm
因为长方形的长减少5cm,宽增加2cm就成为一个正方形,
所以x-5=y+2 ①
因为这个长方形的面积和正方形的面积相等,
所以xy=(x-5)×(y 2)②
由①得x=y+7 ③
把③代入②解得y=4/3,把y=4/3代入 ③得x=25/3
答:长方形的长为25/3cm,宽为4/3cm.
设:长方形的长为:X,宽为:Y.
所以:X-5=Y+2 得:X-Y=7
又因为:这两个图形的面积相等
所以:XY=(X-5)(Y+2)
XY=XY+2X-5Y-10
得:2X-5Y=10
由X-Y=7,2X-5Y=10 2X-2Y=14
求得:X=25/3 Y=4/3
...
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设:长方形的长为:X,宽为:Y.
所以:X-5=Y+2 得:X-Y=7
又因为:这两个图形的面积相等
所以:XY=(X-5)(Y+2)
XY=XY+2X-5Y-10
得:2X-5Y=10
由X-Y=7,2X-5Y=10 2X-2Y=14
求得:X=25/3 Y=4/3
所以求得.这个长方形的长为:25/3cm,宽为4/3cm
25/3x4/3=100/3
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