一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问:如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个:某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:35:44
![一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问:如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个:某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28](/uploads/image/z/453072-48-2.jpg?t=%E4%B8%80%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E4%BD%9C%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E5%90%88%E4%BD%9C30%E5%A4%A9%E5%AE%8C%E6%88%90.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%85%B1%E5%90%8C%E5%81%9A%E4%BA%866%E5%A4%A9%E5%90%8E%2C%E7%94%B2%E7%A6%BB%E5%BC%80%2C%E7%94%B1%E4%B9%99%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%81%9A%E4%BA%8640%E5%A4%A9%E6%89%8D%E5%AE%8C%E6%88%90.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%94%B1%E7%94%B2%E6%88%96%E4%B9%99%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%AE%8C%E6%88%90%E5%90%84%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%A4%A9%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%EF%BC%9A%E6%9F%90%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%94%B1%E7%94%B2%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A63%E5%A4%A9%E5%8F%AF%E5%AE%8C%E6%88%90%2C%E7%94%B1%E4%B9%99%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A28)
一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问:如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个:某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.
问:如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?
还有一个:
某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28天可完成.现在由甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,乙还需要多少天.
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一件工作,甲乙合作30天完成.甲乙两人共同做了6天后,甲离开,由乙继续做了40天才完成.问:如果这件工程由甲或乙单独完成各需要多少天?还有一个:某工程由甲单独做63天可完成,由乙单独做28
设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
解得:
X=75
Y=50
答:甲乙单独完成各需要75天 50天
(1-42/63)÷1/28=28/3天
答:乙还需要28/3天
考点:简单的工程问题.
分析:把这项工程看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是
130;先求出它们合作6天完成的工作量,再求出剩下的工作量,然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率;然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率.再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间.
1-1/30×6=4/5
4/5÷40=...
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考点:简单的工程问题.
分析:把这项工程看成单位“1”,甲乙合作的工作效率是
130;先求出它们合作6天完成的工作量,再求出剩下的工作量,然后用剩下的工作量除以乙继续工作的时间就是乙的工作效率;然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率.再用总工作量分别除以它们的工作效率就是独做需要的时间.
1-1/30×6=4/5
4/5÷40=1/50
1÷1/50=50(天)
1÷(1/30-1/50)
=1÷1/75
=75(天)
答:如果这件工作由甲单独完成需要75天,乙单独完成需要50天.
点评:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看做“1”,再利用它们的数量关系解答.
收起
设甲完成需X天,乙完成需Y天。
30*(1/X+1/Y)=1 1式
6*(1/X+1/Y)+40*1/Y=1 2式
2式 *5 - 1式
=》 200*1/Y=4
=》 Y=50
代入 1式 中
30*(1/X+1/50)=1
=...
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设甲完成需X天,乙完成需Y天。
30*(1/X+1/Y)=1 1式
6*(1/X+1/Y)+40*1/Y=1 2式
2式 *5 - 1式
=》 200*1/Y=4
=》 Y=50
代入 1式 中
30*(1/X+1/50)=1
=》 1/X+1/50=1/30
=》 1/X=1/30-1/50
=》 1/X=1/75
=》 X=75
收起
30-6=24(天)
设甲乙各需要X Y天完成
1/X+1/Y=1/30
46/Y+6/X=1
解得:
X=75
Y=50
答:甲乙单独完成各需要75天 50天
(1-42/63)÷1/28=28/3天
答:乙还需要28/3天