在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,(1)证明:BE=CF(2)在正方...在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,(1)证明:BE=CF(2)在正方形ABCD中,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:06:28
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在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,(1)证明:BE=CF(2)在正方形ABCD中,
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,(1)证明:BE=CF(2)在正方...在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于O,角AOF=90度,(1)证明:BE=CF(2)在正方形ABCD中,
ABCD为正方形
AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∠EAB+∠AEB=90°
∠EOB=∠AOF=90°
∠FBC+∠AEB=90°
∠EAB=∠FBC,
在△EBA和△FCB中,
∠EBA=∠FCB BA=CB ∠EAB=∠FCB
△ABE≌△BCF(ASA)
BE=CF
(1)证明,在四边形EOFC中,角EOF=90,角C=90
所以,角OFC+角OEC=180
因角OEC+角BEA=180
所以:角OFC=角BEA
直角三角形ABE和直角三角形BFC中,AB=BC,角OFC=角BEA
所以三角形ABE全等于三角形BFC
所以BE=CF
1)∵正方形ABCD
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90
∴∠CBF+∠BFC=90
∵∠AOF=90
∴∠CBF+∠BEA=90
∴∠BFC=∠BEA
∴△ABE≌△BCF
∴BE=CF
2)?