已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:40:28
![已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡](/uploads/image/z/4497319-55-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9ACD%E4%B8%BART%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CD%E3%80%81CB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%2CFG%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%E6%B1%82%E8%AF%81CE%EF%BC%9DFG%E6%88%91%E5%8F%AA%E7%AD%89%E5%8D%81%E5%88%86%E9%92%9F.%E6%80%A5+%E5%9B%BE%E5%8F%91%E4%B8%8D%E4%B8%8A%E5%95%8A%EF%BC%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%8D%A1)
已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡
已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D
求证CE=FG
我只等十分钟.急
图发不上啊,一直卡
已知,如图:CD为RT△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG垂直于AB,垂足为D求证CE=FG我只等十分钟.急 图发不上啊,一直卡
证明:
∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC
∴FC=FG
∵CD⊥AB
∴∠AED+∠EAD=90°
∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD
∴∠AED=∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∴CE=FG
.....算你狠 图呐?你告诉我那个是直角也行啊
证明:连接EG.
利用角平分线性质,可得FC=FG,AC=AG,∠AFC=∠AFG,
根据“SAS”,可得△ACE≌△AGE,所以∠AEC=∠AEG,即∠CEF=∠GEF,
又CD为Rt三角形斜边上的高,FG垂直AB,
所以CD‖FG,所以∠CEF=∠AFG,因为∠AFC=∠AFG,所以∠CEF=∠AFC,
所以CE=CF,又FC=FG,所以CE=FG...
全部展开
证明:连接EG.
利用角平分线性质,可得FC=FG,AC=AG,∠AFC=∠AFG,
根据“SAS”,可得△ACE≌△AGE,所以∠AEC=∠AEG,即∠CEF=∠GEF,
又CD为Rt三角形斜边上的高,FG垂直AB,
所以CD‖FG,所以∠CEF=∠AFG,因为∠AFC=∠AFG,所以∠CEF=∠AFC,
所以CE=CF,又FC=FG,所以CE=FG
收起
因为AF平分角CAD,所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,)又因为fg垂直与ab,cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等,进而角AFG与CEF角相等,三角形ACF与三角形AGF全等(角角边定理),所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等,所以CE,FG相等...
全部展开
因为AF平分角CAD,所以GF=CF(角平分线到角两边的距离相等,)又因为fg垂直与ab,cd垂直与ab,所以角AFG与角AED相等。而角AED与角CEF相等,进而角AFG与CEF角相等,三角形ACF与三角形AGF全等(角角边定理),所以角AFC与角AFG相等。所以角CEF与角CFE相等,所以CE,FG相等
收起