若二次函数f(x)=x²+cx(c为常数)(1)若函数f(x)是偶函数,求c的值(2)在(1)的条件下,满足m+n=2k(m不等于n)的任意正实数m,n,k,都有f(m)+f(n)>tf(k),求实数t的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:12:00
![若二次函数f(x)=x²+cx(c为常数)(1)若函数f(x)是偶函数,求c的值(2)在(1)的条件下,满足m+n=2k(m不等于n)的任意正实数m,n,k,都有f(m)+f(n)>tf(k),求实数t的取值范围.](/uploads/image/z/4493407-31-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2Bcx%EF%BC%88c%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82c%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3m%2Bn%3D2k%EF%BC%88m%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8En%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%2Ck%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88m%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88n%EF%BC%89%EF%BC%9Etf%EF%BC%88k%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
若二次函数f(x)=x²+cx(c为常数)(1)若函数f(x)是偶函数,求c的值(2)在(1)的条件下,满足m+n=2k(m不等于n)的任意正实数m,n,k,都有f(m)+f(n)>tf(k),求实数t的取值范围.
若二次函数f(x)=x²+cx(c为常数)
(1)若函数f(x)是偶函数,求c的值
(2)在(1)的条件下,满足m+n=2k(m不等于n)的任意正实数m,n,k,都有f(m)+f(n)>tf(k),求实数t的取值范围.
若二次函数f(x)=x²+cx(c为常数)(1)若函数f(x)是偶函数,求c的值(2)在(1)的条件下,满足m+n=2k(m不等于n)的任意正实数m,n,k,都有f(m)+f(n)>tf(k),求实数t的取值范围.
1、f(-x)=f(x),x^2+cx=(-x)^2+c(-x),c=0
2、因为 f(x)=x^2,f(m)+f(n)>tf(k),即m^2+n^2>tK^2,
t0,n>0,mn,所以 (m+n)^2=m^2+n^2+2mn>m^2+n^2
所以 t