已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:30:34
![已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.](/uploads/image/z/4487428-28-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cax%5E2%2B2ax%2B1%3D0%2Cx%E2%88%88R%7D%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0.)
已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素,求a的值并求出这个元素.
集合A={x|ax^2+2ax+1=0,x∈R}中只有一个元素
所以 (根的判别式b平方-4ac=0)
(2a)²-4a=0
a=1
a=0,无解
△=(2a)²-4a=0
a≠0
a=1,A={-1}
判别式2a^2-4a=0
a=0 a=1
a=0 1=0 不合题意
a=1 x^2+2x+1=0 x=-1
所以a=1 x=-1