如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:27:10
![如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D](/uploads/image/z/4486361-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C2%E2%88%9A3%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%81%9A%E5%9C%86D%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%9C%86D)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分. 希望写出中学生看得懂的过程 我不要答案.要过程!
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D
(1) 设y=a(x-2)(y-6),把点C代入方程得2根号下3=a(0-2)(0-6),所以a=根号下3/6
y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6)
(2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8)
圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64
x=0时,y1=8-4根号下3,y2=8+4根号下3,E(0,8-4根号下3),F(0,8+4根号下3)
EF=8根号下3
(3)设AC交PG于H,
△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分,则(PH*AG)/(GH*AG)=1:2或者是(GH*AG/)(PH*AG))=1:2
所以GH=2PH或者PH=2GH
设G(x,0),AC直线方程为y=-(根号下3)(x-2)
1、GH=2PH
H(x,-(根号下3)(x-2)),P(x,-3(根号下3)(x-2)/2)
点P在抛物线上,代入得x=-3 ,P(-3,15(根号下3)/2)
2、PH=2GH
同理可得x=-12,P(-12,42(根号下3))