函数f(x)=x²-ax+5在[-1.2]上是单调函数,则实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:57:02
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函数f(x)=x²-ax+5在[-1.2]上是单调函数,则实数a的取值范围
函数f(x)=x²-ax+5在[-1.2]上是单调函数,则实数a的取值范围
函数f(x)=x²-ax+5在[-1.2]上是单调函数,则实数a的取值范围
f(x)=x²-ax-5
开口向上,对称轴为x=a/2,对称轴左边递减,右边递增
所以:
(1)a/2≧2,得:a≧4
(2)a/2≦-1,得:a≦-2
综上,a的取值范围是:a≦-2或a≧4
a/2≥2或a/2≤-1
∴a≥4或a≤-2
函数f(x)=x²-ax+5在[-1.2]上是单调函数,说明,对称轴不在这个区间上,
所以,对称轴x=a/2≥2或x=a/2≤-1
所以,a≥4或a≤-2
f(x)=x²-ax+5=(x-a/2)^2-a^2/4-5
抛物线开口向上,所以存在两种情况。
1)[-1.2] 区间,属于降区间,那么,a/2>=2 ,得a>=4
2) [-1.2] 区间,属于升区间,那么,a/2<=-1 ,得a<=-2
利用对称轴不再该闭区间内 即-2a\b 大于二并上-2a\b 小于-1