对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?若函数f(x)=x^2结论又如何?若函数f(x)=-x^2结论又如何?你得出什么结论?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:05:32
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对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?若函数f(x)=x^2结论又如何?若函数f(x)=-x^2结论又如何?你得出什么结论?
对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?若函数f(x)=x^2结论又如何?若函数f(x)=-x^2结论又如何?你得出什么结论?
对任意x1,x2属于R,若函数f(x)=2^x,试判断 f(x1)+f(x2)/2与f[(x1+x2)/2]的大小关系?若函数f(x)=x^2结论又如何?若函数f(x)=-x^2结论又如何?你得出什么结论?
f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)
f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)
于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]-1}
我们来看看[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)].令x1/2-x2/2=t
于是[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]=2^t+2^-t>2
于是1/2[(2^x1/2-x2/2)+2^(x2/2-xa/2)]-1>0
于是第一式>第二式
第二个问留给你自己考虑
f(x1)+f(x2)/2大于f[(x1+x2)/2]
二次导数,凹凸性判断 二次导数大于零则前者大
函数f(x)x属于R,若对任意x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)(x2),证明函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=ax^2 +4x-2满足对任意x1,x2属于R且x1不等于x2,都有f[(x1+x2)/2]
对任意x1,x2∈R,若函数f(x)=2^x,试比较f(x1)+f(x2)/2与f(x1+x2/2)的大小
函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数!
已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).求证:f(1/X)=-F(X)
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证,f(x)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X)为偶函数
设函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2属于R恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)证f(x)是奇函数
若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数.
设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数
设函数f(x)=3cos(πx/2 + π/3),若对任意x属于R 都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1 -x2| 的最小值为.
定义在R上的幂函数f(x)满足性质:对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值
定义在R上的幂函数f(x)满足性质:对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f(x)奇
函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1
函数f(x)的定义域为d,若对任意x1,x2属于d,当x1
已知偶函数f(x),对任意x1,x2属于R恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2(x1x2)+1,求f(2)的值