在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证:a2(a的平方)=b(b+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:53:55
![在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证:a2(a的平方)=b(b+c)](/uploads/image/z/4376975-23-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D2%E2%88%A0B%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa2%EF%BC%88a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%3Db%28b%2Bc%29)
在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证:a2(a的平方)=b(b+c)
在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c
求证:a2(a的平方)=b(b+c)
在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证:a2(a的平方)=b(b+c)
延长BA至D,使AD=AC,连结CD
∵AD=AC=b
∴∠D=∠DCA
∴∠CAB=∠D+∠DCA=2∠DCA
∵∠A=2∠B
∴∠DCA=∠B=∠D
∴CD=CB=a
∵∠D=∠D
∴△DAC∽△DCB
∴BC/AC=DB/CD
即a/b=(b+c)/a
即a方=b(b+c)