△ABC三个顶点C,A,B的坐标分别是c(0,-3)a(x1,0)b(x2,0)+且x1<x2其中x1,x2是方程x²-2x-8=0的两个根(1)求 A,B 两点坐标(这个我会)(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN平行BC.交AC于点N.连接CM.N在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:03:37
![△ABC三个顶点C,A,B的坐标分别是c(0,-3)a(x1,0)b(x2,0)+且x1<x2其中x1,x2是方程x²-2x-8=0的两个根(1)求 A,B 两点坐标(这个我会)(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN平行BC.交AC于点N.连接CM.N在](/uploads/image/z/4350492-36-2.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9C%2CA%2CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFc%280%2C-3%29a%28x1%2C0%29b%28x2%2C0%29%2B%E4%B8%94x1%EF%BC%9Cx2%E5%85%B6%E4%B8%ADx1%2Cx2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-2x-8%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82+A%2CB+%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%88%91%E4%BC%9A%29%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9M%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E4%BD%9CMN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC.%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9N.%E8%BF%9E%E6%8E%A5CM.N%E5%9C%A8)
△ABC三个顶点C,A,B的坐标分别是c(0,-3)a(x1,0)b(x2,0)+且x1<x2其中x1,x2是方程x²-2x-8=0的两个根(1)求 A,B 两点坐标(这个我会)(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN平行BC.交AC于点N.连接CM.N在
△ABC三个顶点C,A,B的坐标分别是c(0,-3)a(x1,0)b(x2,0)+且x1<x2其中x1,x2是方程x²-2x-8=0的两个根
(1)求 A,B 两点坐标(这个我会)
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN平行BC.交AC于点N.连接CM.N在AC上M在x的正半轴上
①当△CMN的面积与△AMN的面积相等时,求此时线段MN的长
②当三角形CMN的面积为2时,求点M的坐标
图自己画 根据题目画得出来
△ABC三个顶点C,A,B的坐标分别是c(0,-3)a(x1,0)b(x2,0)+且x1<x2其中x1,x2是方程x²-2x-8=0的两个根(1)求 A,B 两点坐标(这个我会)(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN平行BC.交AC于点N.连接CM.N在
(1) A(-2,0),B(4,0)
(2)
设M(m,0),m > 0
①当△CMN的面积与△AMN的面积相等时,显然N为AC的中点,坐标(-1,-3/2)
MN平行于BC,斜率均为3/4
MN的方程:y + 3/2 = (3/4)(x + 1)
y = 0,x= 1,M(1,0)
MN = √[(-1 - 1)² + (-3/2 - 0)²] = 5/2
②
MN的方程:y - 0 = (3/4)(x - m)
AC的方程:x/(-2) + y/(-3) = 1
交点N((m - 4)/3,-(m+2)/2)
三角形CMN的面积 = 2 = 三角形AMC的面积 - 三角形AMN的面积
= (1/2)*AM|C的纵坐标| - (1/2)*AM*|N的纵坐标|
= (1/2)(m + 2)[3 - |(m+2)/2|]
= (1/2)(m+2)(2 - m/2) (因为m > 0)
m² - 2m = 0
m = 0 (舍去)
m = 2,M(2,0)