函数f(x)=log a(1-x)+log a(x+3)求函数f(x)的定义域(a>1第二问,函数fx最大值为2求a 要第一问和第二问的全部做题步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:37:57
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函数f(x)=log a(1-x)+log a(x+3)求函数f(x)的定义域(a>1第二问,函数fx最大值为2求a 要第一问和第二问的全部做题步骤
函数f(x)=log a(1-x)+log a(x+3)求函数f(x)的定义域(a>1
第二问,函数fx最大值为2求a
要第一问和第二问的全部做题步骤
函数f(x)=log a(1-x)+log a(x+3)求函数f(x)的定义域(a>1第二问,函数fx最大值为2求a 要第一问和第二问的全部做题步骤
零和负数无对数:
1-x>0,x+3>0
解得:-3<x<1
【问题补充:第二问,函数f(x)最大值为2求a 】
f(x)=log a(1-x)+log a(x+3)
=log a [(1-x)(x+3)]
=log a (-x^2-2x+3)
=log a [-(x-1)^2+4] ≤ log a (4) = 2
即:a^2 = 4,又∵a>0且a≠1
∴a=2
1-x>0且x+3>0
x<1且x>=3
函数f(x)的定义域(-3,1)
1-x>0且x+3>0
所以x<1且x>-3
所以-3
1-x>0和x+3>0联合解得:-3