已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:36:33
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已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
f(x)=lg(x+√(x^2+1)
定义域即x+√(x^2+1)>0
因为√(x^2+1)>|x|
所以x+√(x^2+1)>0恒成立
定义域是R.
值域也是R.
f(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1)
=lg(√(x^2+1)-x)
=lg(1/(√(x^2+1)+x))
=-lg(x+√(x^2+1))
=-f(x)
为奇函数
y=lgx是定义域上增函数,f(x)=lg(x+√(x^2+1)的单调性与y=x+√(x^2+1)一致,
y=x+√(x^2+1)
y'=1-x/√(x^2+1)=(√(x^2+1)-x)/√(x^2+1)>0
y=x+√(x^2+1)是定义域上增函数
所以f(x)=lg(x+√(x^2+1)是增函数
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(x+√x^2+1),简单说明f(x)存在的反函数
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)解析式
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知f(2^x-1)=x+1求f(lg(x))
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)=
已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)=
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f(x)变为f(-x)?
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】