3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:05:58
![3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/4341609-9-9.jpg?t=3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28px%2B2%29%2F%283x%2Bq%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%282%29%3D5%2F3.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82p%2Cq%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%28%EF%BC%8D%E2%88%9E%2C0%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%81+%E6%98%8E%EF%BC%8E+%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%882x-3%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B-1%2F2%2C5%2F4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
1.f(2)=(4p+2)/(6+q))=5/3,(px+2)/(q-3x)=-(px+2)/(3x+q); 所以p=2,q=0; 2.所以f(x)=(2x+2)/3x=2x/3+2/3x; f'(x)=2/3*[(x-1)]/x;所以当x>=1时 函数单调增加;当0-1时且(2x-3)不等于0 函数单调减少,即2>x>1且x不等于3/2; 所以最值为f(1)=0,f(-1/2)=15/24,f(5/4)=2.; 所以max=f(5/4)=2.;min=f(1)=0