设函数f(x)对任意x、y满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:42:35
![设函数f(x)对任意x、y满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是](/uploads/image/z/4336758-54-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E3%80%81y%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E4%B8%94f%282%29%3D4%2C%E5%88%99f%28-1%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA________.%E6%88%91%E5%B0%B1%E6%83%B3%E9%97%AE%2C%E9%82%A3%E4%B8%AAy%2C%E7%A9%B6%E7%AB%9F%E6%98%AF%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%91%A2%2C%E8%BF%98%E6%98%AF%E7%BA%AF%E7%B2%B9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%AF%8D%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%B0%B1%E5%83%8Fa%2Cb%2Cc%E4%B8%80%E7%B1%BB%E7%9A%84%3F%E8%A6%81%E6%8A%8A2%E4%BB%A3%E5%85%A5%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AF%9D%2C%E6%98%AF%E8%A6%81%E4%BB%A3%E6%88%90f%282%29%E5%91%A2%2C%E8%BF%98%E6%98%AF)
设函数f(x)对任意x、y满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是
设函数f(x)对任意x、y满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.
我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?
要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是f(2+y)呢……
上面一题,说是要将x+y看作整体来代入。
但是这里又有一题……
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x.
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a).
这条题的话,f(2)却不是像上题那样,把f(x)-x^2+x看作整体,代入为f[2]=2,而是变成:f[f(2)-2^2+2]=f(2)-2^2+2
所以我就想问下,这两题有什么区别,请归纳下什么时候应该将数代入哪里,
还有,既然f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,如果设f(x)-x^2+x为t的话,那么就有f(t)=t,很直观,自变量是等于函数值的。但是为什么题目中又说f(2)=3呢?
难道它们是不同一个函数吗?
如果是不同的函数,就算那个对应关系的字母f,是可以随便用其他字母代替的,但是在同一题目里,同一字母还能表示不同的对应关系吗?
这样很晕啊,到底要怎么分……
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对不起,我真的没看懂。而且我的问题都没人答全。
不如你们从本质上给我说说抽象函数吧。
我现在已经不是解不解到题,而是压根没理解抽象函数的问题了。
设函数f(x)对任意x、y满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为________.我就想问,那个y,究竟是表示函数值呢,还是纯粹一个代数字母……就像a,b,c一类的?要把2代入解析式的话,是要代成f(2)呢,还是
y只是一个字母而已,不是函数值.
另x,y=0,则f(0)=2f(0),所以f(0)=0.
另x=y=1,则f(2)=2f(1),所以f(1)=2,
另x=1,y=-1,则f(0)=f(1)+f(-1),所以f(-1)=-2.
这种题的要点就是赋值
PS:上一题是y,y只是一个字母,不代表函数,跟a,b一样,而下一题,f(x)是一个函数,你无法保证f(x)-x^2+x可以等于二,所以不能随便赋值,只能对x赋值.其实第二题是一个复合函数,我们只能对变量赋值,而不能对一个式子赋值.
函数
y在这里不是函数的值,即不是因变量,也是跟x一样是一个自变量。
若函数给出的是 f(x)那么在这类题中 F(x)为函数值 而题目中的y为单纯字母 对于如f(f(x)-x^2+x)这类复合函数 可看作f(t)而t=f(x)-x^2+x
LZ和3个月前的我一样。。。 我以前也是 遇到抽象函数就蒙。。。。 如果你抽象函数学不好后面的都白玩,还是多问问老师吧,要不就买本辅导书
f(-1)=-2