若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:41:54
![若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?](/uploads/image/z/4333713-33-3.jpg?t=%E8%8B%A5f%28x%29%3D-1%2F2x%26%23178%3B%2Bbln%28x%2B2%29%E5%9C%A8%28-1%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?
若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?
若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少?
f(x)‘=-1/2*2x+b*1/(x+2)
=-x+b/(x+2)
因x>-1,所以x+2>1
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b
f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数
f(x)‘=-x+b/(x+2)在(-1,正无穷)上小于0
(x+2)*f(x)‘=-x(x+2)+b在(-1,正无穷)上小于0
x^2+2x-b在(-1,正无穷)上大于0
(x+1)^2-1-b在(-1,正无穷)上大于0
-1-b>=0
b