15.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D的仰角为 ,从A点测得点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:34:19
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15.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D的仰角为 ,从A点测得点D
15.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D的仰角为 ,从A点测得点D
15.如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高.AB⊥BC,DC⊥BC,从B点测得点D的仰角为 ,从A点测得点D
(1)过点A作AE⊥CD于点E.
根据题意,得∠DBC=∠α=60°,∠DAE=∠β=30°,AE=BC,EC=AB=36.
设DE=x,则DC=DE+EC=x+36.
在Rt△AED中,tan∠DAE=tan30°= DEAE,
∴AE= 3x,∴BC=AE= 3x.
在Rt△DCB中,tan∠DBC=tan60°= DCBC,
∴ 3= x+363x,
∴3x=x+36,
x=18,
∴DC=54(米).
(2)∵BC=AE= 3x,x=18,
∴BC= 3×18=18×1.732≈31.18(米).