若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:33:57
![若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊](/uploads/image/z/4109446-46-6.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B-%283a%2B1%29x%2Ba%26%23178%3B%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BF%85%E9%A1%BB%E6%9C%89%E5%95%8A)
若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊
若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊
若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数,求实数a的取值范围,这个必须有啊
1.a=0
成立
2.a≠0
对称轴x=-[-(3a+1)]/2a=(3a+1)/2a
要在[1,+∞)是减函数,
所以
首先必须a=-1
所以
实数a的取值范围:-1
若函数f(x)=ax²-(3a+1)x+a²在[1,+∞)是减函数
那么,这个二次函数必开口向下,则:二次项系数a<0
x=1是二次曲线的对称轴
(3a+1)/(2a)=1
3a+1=2a
a=-1