1.观察下列各式:3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题:(1)15²-13²=(2)用只含正整数n的等式表示你所发现的规律:(3)试说明你所发现的规
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:09:11
![1.观察下列各式:3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题:(1)15²-13²=(2)用只含正整数n的等式表示你所发现的规律:(3)试说明你所发现的规](/uploads/image/z/4099608-0-8.jpg?t=1.%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%EF%BC%9A3%26%23178%3B-1%26%23178%3B%3D8%2A15%26%23178%3B-3%26%23178%3B%3D8%2A27%26%23178%3B-5%26%23178%3B%3D8%2A39%26%23178%3B-7%26%23178%3B%3D8%2A4%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%8915%26%23178%3B-13%26%23178%3B%3D%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%8F%AA%E5%90%AB%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%BD%A0%E6%89%80%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%9A%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BD%A0%E6%89%80%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84)
1.观察下列各式:3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题:(1)15²-13²=(2)用只含正整数n的等式表示你所发现的规律:(3)试说明你所发现的规
1.观察下列各式:
3²-1²=8*1
5²-3²=8*2
7²-5²=8*3
9²-7²=8*4
……
回答下列问题:
(1)15²-13²=
(2)用只含正整数n的等式表示你所发现的规律:
(3)试说明你所发现的规律是正确的
1.观察下列各式:3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题:(1)15²-13²=(2)用只含正整数n的等式表示你所发现的规律:(3)试说明你所发现的规
1):8*7
2) :(2*n+1)^2-(2*n-1)^2=8*n;
3) :将2)式展开
左边=4*n^2+4*n+1-(4*n^2-4*n+1)=8*n=右边
(1)8*7
规律是n²-(n-2)²=2(2n-2)=4(n-1) 因为n为大于三的奇数,那么n-1必为大于2的偶数也就有
m=(n-1)/2 (m=1,2,3,……)那么4(n-1)=8m
你将3 5 7 9 带入就可以了 当n=15时 m=7 所以
15²-13²=8x7
2*4n
(1)15²-13²=8*7
(2)(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n;n=1,2,3,……
(3)(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)*[2n+1-(2n-1)]=4n*2=8n
(1)=8*7
(2)8*(n+2)/4
(3),(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(n+2)=8*(n+2)/4