求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0) 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:26:19
![求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0) 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式](/uploads/image/z/4071410-26-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F4x%5E2%E8%BF%87%E7%82%B9%284%2C7%2F4%29%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B9%88%E5%86%99%E7%9A%84.%E8%AE%BE%E5%88%87%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%28x0%2C1%2F4x0%EF%BC%89+%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%B1%82y%27%3Dlim+f%281%2B%E2%96%B3x%29-f%281%29%2F%E2%96%B3x+%3D+%5B1%2F4%281%2B%E2%96%B3x%29%5E2+-+1%2F4%5D+%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%B9%8B%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%87%BAlim%281%2F2%2B%E2%96%B3x%29%3D1%2F2+%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%95%8A%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AAlim%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%BC%8F)
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0) 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程
我是这么写的.
设切点坐标(x0,1/4x0) 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式子 能直接用f(1+△x)-f(1)/△x么?不用f(x0+△x)-f(x0)/△x 我们刚学,我还是不太明白
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0) 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
1. 第一个问题 1/2是斜率 根据斜率公式 设点为(a,b) 则y-b=1/2(x-a) 得出 y-7/4=1/2(x-4) (1)
y-1/4x0^2=x0^2*1/2*(x-x0) (2) 所以x0=7或1 带入(2)
得y=1/2x-1/4 或 y=7/2x-49/4
2. 第二个问题:不可以;
3. 第三个问题:可以;因为根据导数公式 T=2^n 得出 T=n2^n-1
这个题目初中的知识可以做,过程如下:
设切线方程为y=kx+b
把(4,7/4)代入方程可得:b=7/4-4k
∴切线方程变形为y=kx-4k+7/4
∵直线与抛物线相切有一个交点
∴令1/4x²=kx-4k+7/4
整理得:x²-4kx+16k-7=0
Δ=16k²-4(16k-7)=0
∴4k...
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这个题目初中的知识可以做,过程如下:
设切线方程为y=kx+b
把(4,7/4)代入方程可得:b=7/4-4k
∴切线方程变形为y=kx-4k+7/4
∵直线与抛物线相切有一个交点
∴令1/4x²=kx-4k+7/4
整理得:x²-4kx+16k-7=0
Δ=16k²-4(16k-7)=0
∴4k²-16k+7=0
解得k=7/2或者k=1/2
∴b=-49/4或者b=-1/4
∴切线方程为y=7/2x-49/4或者y=1/2x-1/4
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