如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:41:41
![如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,](/uploads/image/z/4069633-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%28-4%2C0%29%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%280%2Cb%29%28b%3E0%29%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2Cb%EF%BC%89%EF%BC%88b%EF%BC%9E0%EF%BC%89.P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C)
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴,垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P'(点P'不在y轴上),连结PP',P'A,P'C.设点P的横坐标为α.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若点P'的坐标是(-1,m),求m的值;
(2)若点P在第一象限,记直线AB与P'C的交点为D.
当P'D∶DC=1∶3时,求α的值;
(3)是否同时存在a,b,使△P'CA为等腰直角三角形?
若存在,请求出所有满足要求的a,b的值;若不存在,请说明理由.
如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0)如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0).P是直线AB上的一个动点,
解析如图
1题不用讲了吧
2.P'D∶DC=P'P∶AC
又P'P∶AC=2a∶(a+4)
3.首先要确定哪个角是直角
∠P'CA不可能是直角
因为∠PCA是直角,P'又不可能在直线PC上
若∠P'AC是直角
就是PP'AC是正方形
且OA=OC
若∠CP'A是直角
CP=P'P
AC-CP=CP
算出a,
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1题不用讲了吧
2.P'D∶DC=P'P∶AC
又P'P∶AC=2a∶(a+4)
3.首先要确定哪个角是直角
∠P'CA不可能是直角
因为∠PCA是直角,P'又不可能在直线PC上
若∠P'AC是直角
就是PP'AC是正方形
且OA=OC
若∠CP'A是直角
CP=P'P
AC-CP=CP
算出a,
再由AP直线算出b
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(3)以下分三种情况讨论.
①当点P在第一象限时,
1)若∠AP′C=90°,P′A=P′C(如图1)
过点P′作P′H⊥x轴于点H.
∴PP′=CH=AH=P′H= AC.
∴2a= (a+4)
∴a=
∵P′H=PC= AC,△ACP∽△AOB
∴ = = ,即 = ,
∴b=2
2)若∠P′AC=90°,P′...
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(3)以下分三种情况讨论.
①当点P在第一象限时,
1)若∠AP′C=90°,P′A=P′C(如图1)
过点P′作P′H⊥x轴于点H.
∴PP′=CH=AH=P′H= AC.
∴2a= (a+4)
∴a=
∵P′H=PC= AC,△ACP∽△AOB
∴ = = ,即 = ,
∴b=2
2)若∠P′AC=90°,P′A=CA
则PP′=AC
∴2a=a+4
∴a=4
∵P′A=PC=AC,△ACP∽△AOB
∴ = =1,即 =1
∴b=4
3)若∠P′CA=90°,
则点P′,P都在第一象限内,这与条件矛盾.
∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形.
②当点P在第二象限时,∠P′CA为钝角(如图3),此时△P′CA不可能是等腰直角三角形;
③当P在第三象限时,∠P′CA为钝角(如图4),此时△P′CA不可能是等腰直角三角形.
∴所有满足条件的a,b的值为a=4/3 b=2 或 a=4 b=4
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