若-2是方程x²-3x+k=0的一个根,求方程的另一个根和k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:32:25
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若-2是方程x²-3x+k=0的一个根,求方程的另一个根和k的值
若-2是方程x²-3x+k=0的一个根,求方程的另一个根和k的值
若-2是方程x²-3x+k=0的一个根,求方程的另一个根和k的值
x1+x2=3,——》x2=3-(-2)=5,
x1*x2=k,——》k=-2*5=-10.
根据韦达定理 假设另一根为x
则-2·x=k -2+x=3
从而解得 x=5 k=-10
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,两根x1、x2有如下关系:
x1+x2=-b/a x1·x2=c/a(韦达定理公式)
将x=-2代入原方程
得k=-10
再将k=-10代入x2-3x+k=0
得(x-5)*(x+2)=0
得x1=5 x2=-2