已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH垂直于MN于点H.(1)如图1,当角MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:——(2)如图2,当角MAN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:24:42
![已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH垂直于MN于点H.(1)如图1,当角MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:——(2)如图2,当角MAN](/uploads/image/z/4044259-19-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0MAN%3D45%C2%B0%2C%E2%88%A0MAN%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CB%E3%80%81DC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E3%80%81N%2CAH%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EMN%E4%BA%8E%E7%82%B9H.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%BD%93%E8%A7%92MAN%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0BM%3DDN%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BAAH%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%9A%E2%80%94%E2%80%94%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%BD%93%E8%A7%92MAN)
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH垂直于MN于点H.(1)如图1,当角MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:——(2)如图2,当角MAN
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH垂直于MN于点H.
(1)如图1,当角MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:——
(2)如图2,当角MAN绕点A旋转到BM≠ DN时,(1)中的发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请证明;
(3)如图3,已知角MAN=45°,AH垂直于MN与点H,且MN=2,NH=3,求AH的长,(可利用(2)的结论)
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于点M、N,AH垂直于MN于点H.(1)如图1,当角MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:——(2)如图2,当角MAN
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(1) AH=AB
(2) 还成立。
延长MB至E,使BE=DN,则△ABE≌△ADN,所以AE=AN,,∠BAE=∠DAN.
所以∠MAE=∠MAN=45°,
所以△AME≌△AMN,所以AH=AB
(3)说明一下,我感觉已知条件MN=2,应该改成MH=2.
根据(2)的证明,有MB=MH=2,DN=NH=3,这样MN=5
设正方形ABCD...
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(1) AH=AB
(2) 还成立。
延长MB至E,使BE=DN,则△ABE≌△ADN,所以AE=AN,,∠BAE=∠DAN.
所以∠MAE=∠MAN=45°,
所以△AME≌△AMN,所以AH=AB
(3)说明一下,我感觉已知条件MN=2,应该改成MH=2.
根据(2)的证明,有MB=MH=2,DN=NH=3,这样MN=5
设正方形ABCD的边长为x,则MC=x-2,NC=x-3
在Rt△CMN中,由勾股定理可列方程(x-2)²+(x-3)²=5²
解方程取正根x=6
所以AN=AB=6
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