已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根.(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:02:28
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已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根.(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根.(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根.(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
(1)证明:△=4(2-m)^2-4(3-6m)
=4(4-4m+m^2-3+6m)
=4(m^2+2m+1)
=4(m+1)^2
>=0
所以方程总是有实数根
(2)(x+3)(x+1-2m)=0
x=-3或x=2m-1
如果-3=3*(2m-1),则m=0
如果2m-1=3*(-3),则m=-4
已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0,
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根。
(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
(1)证明:∵关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0中,△=4(2-m)2-4(3-6m)=4(m+1)2≥0,
∴无论m取什么实数,方程总有实数根.
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已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0,
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根。
(2)如果方程的两实数根分别为X1,X2,满足X1=3倍X2,求实数m的值
(1)证明:∵关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0中,△=4(2-m)2-4(3-6m)=4(m+1)2≥0,
∴无论m取什么实数,方程总有实数根.
(2)如果方程的两个实数根x1,x2满足x1=3x2,则x1+x2=4x2=-2(2-m)=2m-4
∴x2=m/2-1①
∵x1*x2=3x22=3-6m,
∴x22=1-2m②,
把①代入②得m(m+4)=0,
即m=0,或m=-4.
答:实数m的值是0或-4
收起
原方程=x²+2(2-m)x+(2-m)²=m²+2m+1
所以【x+(2-m)】²=(m+1)²
所以无论m取任何实数,则X都为实数;
继续解原方程x+(2-m)=±(m+1)
X1=2m-1 X2=-3
因为X1=3X2 所以2m-1=-6 m=-二分之五