已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根是sinα与cosα,且0<α<2π.1 求sinα/(1-1/tanα)+cosα/(1-tanα)的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:00:25
![已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根是sinα与cosα,且0<α<2π.1 求sinα/(1-1/tanα)+cosα/(1-tanα)的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.](/uploads/image/z/3994131-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%26sup2%3B%EF%BC%8D%EF%BC%88%E2%88%9A3%EF%BC%8B1%EF%BC%89x%EF%BC%8Bm%EF%BC%9D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E6%98%AFsin%CE%B1%E4%B8%8Ecos%CE%B1%2C%E4%B8%940%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C2%CF%80.1+%E6%B1%82sin%CE%B1%EF%BC%8F%EF%BC%881%EF%BC%8D1%EF%BC%8Ftan%CE%B1%EF%BC%89%EF%BC%8Bcos%CE%B1%EF%BC%8F%EF%BC%881%EF%BC%8Dtan%CE%B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC.2+%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.3+%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根是sinα与cosα,且0<α<2π.1 求sinα/(1-1/tanα)+cosα/(1-tanα)的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根是sinα与cosα,且0<α<2π.
1 求sinα/(1-1/tanα)+cosα/(1-tanα)的值.
2 求m的值.
3 求方程的两根及此时α的值.
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根是sinα与cosα,且0<α<2π.1 求sinα/(1-1/tanα)+cosα/(1-tanα)的值.2 求m的值.3 求方程的两根及此时α的值.
用θ 代替那个阿尔法啦
方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ ,根据根和系数关系
则有:
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1.sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)化简为
sin^2 θ/(sinθ-cosθ)-cos^2 θ/(sinθ-cosθ)=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2,两边平方得:
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
3.由两式sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=√3/4
解得sin θ=1/2 cos θ=√3/2 又因为θ∈(0,2π)此时θ=π/6
或者是sin θ=√3/2 cos =θ1/2此时,θ=π/3