一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:09:06
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一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分
一道初二几何题,以带图
梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?
追分
一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分
∵ AD∥BC,∠EAD=∠C
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE = DC,EC = AD
C△ABE = AB + BE + AE = AB + (AC - EC) + DC = (AB + BC + AD + DC) - 2AD = 19
连接DE,三角形ADE相似全等于三角形CED,
即:EC=AD=5
△ABE的周长是 :29-2AD=29-2*5=19 。
什么时候梯形长这个样子了 。插图仔细点,OK?
因为AD平行BC,所以∠EAD加∠AEC=180度,
因为∠EAD=∠C,所以∠C加∠AEC=180度,AE平行DC,所以四边形AECD是平行四边形,
AE=CD,AD=EC=5
因为C梯形ABCD=AB+BE+EC+DC+AD,所以△ABE的周长=AB+BE+AE=C梯形ABCD-AD-EC=29-5-5=19