1、 如果实数满足(x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值;(2)2x-y的最小值.2、已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明:△OAB的面积为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:52:27
![1、 如果实数满足(x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值;(2)2x-y的最小值.2、已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明:△OAB的面积为定值](/uploads/image/z/3971395-19-5.jpg?t=1%E3%80%81+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%88x%2B2%29%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%3D3%2C%E6%B1%82%281%29y%2Fx+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%892x-y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E4%BB%A5%E7%82%B9C%EF%BC%88t%2C2%2Ft%EF%BC%89%EF%BC%88t%E2%88%88R%2Ct%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%9B%AD%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9O%2CA%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CB%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9.%281%29%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%96%B3OAB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC)
1、 如果实数满足(x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值;(2)2x-y的最小值.2、已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明:△OAB的面积为定值
1、 如果实数满足(x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值;(2)2x-y的最小值.
2、已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1),证明:△OAB的面积为定值;
(2),设直线y=-2x+4与圆C交于M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
1、 如果实数满足(x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值;(2)2x-y的最小值.2、已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明:△OAB的面积为定值
(x+2)²+y²=3为圆的方程,圆心为(-2,0),半径为√3.
(1)在图纸上画出该圆,过原点(0,0)的直线与圆相交或相切,其中与圆相切的且在第三象限的点为y/x的最大值,为该直线斜率,按图可求出
该算出该直线与X轴夹角为30度,所y/x=k=tan30=√3/3
(2)在图中画出2x-y=0的直线,向左上方向平移该直线使之与圆相切,切点的(x,y)值将使得2x-y有最小值,此时直线与y轴相交于(0,y')
由图各几何关系可算出y'=4+√15
可知2x-y的最小值为-4-√15
2.
(1)证明:
设A点坐标为(x,0),B点坐标(0,y),因为在同一圆上,所以AC=BC=OC半径
所以有 √{(x-t)^2+(2/t)^2}=√{t^2+(2/t)^2}
和 √{t^2+(y-2/t)^2}=√{t^2+(2/t)^2}
对比化简有:x^2-2tx=0和y^2-4y/t=0
解得x=2t ,y=4/t
所以△OAB面积=|xy/2|=4=定值
(2)因为OM=ON,所以OC必垂直于MN,因此OC与直线y=-2x+4垂直
OC斜率k1=(2/t)/t=2/(t^2),而直线y=-2x+4的斜率k2=-2
因为k1*k2=-1,代入有,-4/(t^2)=-1,解得t=2或-2
所以圆的半径OC=2√2
则圆方程为:(x-2)²+(y-1)²=8或(x+2)²+(y+1)²=8
切线问题
1、1)与圆(-2,0)最大切线斜率
2)直线2x-y=0与该圆的切线点
2、1)到处都是等腰或直角,很容易求
2)