已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:05:46
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已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).
①求k的值.
②若A点在y轴上,求B点的坐标.
③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k).①求k的值.②若A点在y轴上,求B点的坐标.③在②的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得△BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存
一次函数y=3x-1 的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,b+k)
明显,斜率=△y/△x=(b+k-b)/(a+1-a)=k,一次函数y=3x-1的斜率3;
所以k=3;
A点在y轴上,即x=0=a,代入一次函数,y=-1=b;
故B(a+1,b+k)=B(0+1,-1+3)=B(1,2).
△BOP为等腰三角形有三类:底边OB,底边OP,底边BP;
1,底边OB,OB的垂直平分线方程为y=kx+b,明显K=-1/3,过(0.5,1)
得到为y=-1/3·x+7/6;与x轴交点P(3.5,0);
2,底边OP,这个容易,P(2,0);op的长等于B点横坐标的2倍;
3,底边BP,这个也容易,P(-√5,0)或者(√5,0),op的长等于0B长为√5,注意正负半轴都有.
综合以上,有四点P能满足要求,(3.5,0)(2,0)(-√5,0)(√5,0).
1. k=1
2. (1,2)
3. 有2点.(2,0)及(-根号5,0)