求函数y=2-根号(x-x²)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:35:34
![求函数y=2-根号(x-x²)的值域](/uploads/image/z/3913929-9-9.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28x-x%26%23178%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
求函数y=2-根号(x-x²)的值域
y=2-√(x-x²)
其定义域是0≤x≤1
函数f(x)=x-x²的
对称轴x=1/2,且图像开口向下。
所以当x=1/2时,f(x)有最大值1/4
当x=1时有最小值0
则y=2-√(x-x²)的最大值是2
最小值是2-1/2=3/2
∴y=2-√(x-x²)的值域为[3/2,2]
首先考虑定义域
x-x²大于等于0 可以得出x的定义域在0---1 (包含0和1 ) 所以
根号(x-x²)的值域 为 0到1 y的值域为 1---2