7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是( )A.存在B使AB=E B.|A|≠0 C.A的逆阵不一定相同 D.A的秩等于n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:44:25
![7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是( )A.存在B使AB=E B.|A|≠0 C.A的逆阵不一定相同 D.A的秩等于n](/uploads/image/z/3892308-60-8.jpg?t=7%E3%80%81%E8%AE%BEn%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%7CA%7C%E8%A1%A8%E7%A4%BAA%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%AF%B4%E6%B3%95%E9%94%99%E8%AF%AF%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89A%EF%BC%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8B%E4%BD%BFAB%3DE+B%EF%BC%8E%7CA%7C%E2%89%A00+C%EF%BC%8EA%E7%9A%84%E9%80%86%E9%98%B5%E4%B8%8D%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%9B%B8%E5%90%8C+D%EF%BC%8EA%E7%9A%84%E7%A7%A9%E7%AD%89%E4%BA%8En)
7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是( )A.存在B使AB=E B.|A|≠0 C.A的逆阵不一定相同 D.A的秩等于n
7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是( )
A.存在B使AB=E B.|A|≠0
C.A的逆阵不一定相同 D.A的秩等于n
7、设n阶矩阵A可逆,|A|表示A的行列式,则下列说法错误的是( )A.存在B使AB=E B.|A|≠0 C.A的逆阵不一定相同 D.A的秩等于n
C是错的
逆矩阵具有唯一性,一个矩阵若可逆则其逆矩阵必唯一
要证明的话,可以用反证法:设n阶矩阵A,B,C,AB=E,AC=E,且B不等于C
由矩阵定义B=A逆,C=A逆,则B=C这与B与C不等矛盾,故假设不成立
即可逆矩阵的逆矩阵必唯一
错误的是C
因为,一个矩阵的逆阵是唯一的。
C.逆矩阵是唯一的
设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆
设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆
怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
.若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为
设a,b均为n阶可逆矩阵,a+b可逆吗
设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆?
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E-A可逆
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n