直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,求∠DOE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:44:12
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直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,求∠DOE的度数
直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,求∠DOE的度数
直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,求∠DOE的度数
∵OE⊥OF
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°
又∵∠BOF=2∠BOE
∴∠BOE=30°
∵点O在直线AB上
∴∠AOB=180°
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=150°
∵OC平分∠AOE
∴∠COE=1/2∠AOE=75°
∵点O在直线CD上
∴∠COD=180°
∴∠DOE=∠COD-∠COE=105°
答:∠DOE的读数为105°.
∵OE垂直OF
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=2∠BOE
∴∠BOE=30°
∵A、O、B三点共线
∴∠AOB=180°
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE
=180°-30°
...
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∵OE垂直OF
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=2∠BOE
∴∠BOE=30°
∵A、O、B三点共线
∴∠AOB=180°
∴∠AOE=∠AOB-∠BOE
=180°-30°
=150°
∵OC平分∠AOE
∴∠COE=1/2∠AOE=75°
∵C、O、D三点共线
∴∠COD=180°
∴∠DOE=∠COD-∠COE=105°
答:∠DOE的读数为105°。
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