已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:34:36
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已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上
任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y),为圆C上任意一点,求|AP|²+|BP|²的最小值.求思路
很简单.直接带入
原式=2x^2+2y^2+2=2(x^2+y^2)+2
左边括号里的意义就是求p点和原点的距离
求最小值.则转变为求p点与远点的最近距离
连接p与原点就可以知道最小值是5-2=3
所以最终答案是8