排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:14:21
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排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
排列组合7个人值7天班一天一人,甲乙相邻,丙不在最后一天,丁不在第一天,共几种排法
因为甲乙相邻,可以看做一人,两人之间有2种
不考虑丙和丁 有
6*5*4*3*2*1*2=1440种
丙在最后一天的有5*4*3*2*1*2=240种
丁在第一天的有5*4*3*2*1*2=240种
并在最后一天且定在第一天的算了两次,一共有4*3*2*1*2=48种
所以一共有1440-240-240+48=1008种
甲乙捆绑。算6个元素,全排列减去丙在最后一天的排列情况,再减去丁在第一天的排列情况。这时候其实减去了两次丙在最后一天且丁在第一天的情况,故加回来一个。
甲乙有种顺序。式子乘2
(6!—5!—5!+4!)*2=288...(6!-5!-5!+4!)*2=1008 谢谢哦,不好意思算错了,望采纳啊...
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甲乙捆绑。算6个元素,全排列减去丙在最后一天的排列情况,再减去丁在第一天的排列情况。这时候其实减去了两次丙在最后一天且丁在第一天的情况,故加回来一个。
甲乙有种顺序。式子乘2
(6!—5!—5!+4!)*2=288
收起
2P6(6)-2P5(5)+P4(4)
=2*6!-2*5!+4!
=1440-480+24
=984 种
甲乙先不考虑,有两种情况:1 依次丙丁不在第一天,则第一天有5种可能,然后丁不在最后一天,最后一天也有5种可能,即七天共有5*5*P5种可能;2 恰好丙在第一天,剩下则有P6种可能。
即共有(5*5*P5+P6)种可能。
考虑甲乙相邻的情况,一共有7种,而甲乙分布在7天里的情况,一共有C(2/7)种可能,即21种。即甲乙相邻占总排法的。
计算:(5*5*P5+P6)*1/3...
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甲乙先不考虑,有两种情况:1 依次丙丁不在第一天,则第一天有5种可能,然后丁不在最后一天,最后一天也有5种可能,即七天共有5*5*P5种可能;2 恰好丙在第一天,剩下则有P6种可能。
即共有(5*5*P5+P6)种可能。
考虑甲乙相邻的情况,一共有7种,而甲乙分布在7天里的情况,一共有C(2/7)种可能,即21种。即甲乙相邻占总排法的。
计算:(5*5*P5+P6)*1/3=1240种可能。
收起
甲乙看成一个
六人六天
6×5×4×3×2×1-2×(5×4×3×2×1)+4×3×2×1
=504
(所有) (丙在最后一天,丁在第一天)(丙既在最后一天,丁又在第一天)
就当是6人6天
那确定丙和丁
当丙不是第一天时C1 4
丁C1 3
当丙是第一天时 丁C1 4
其他人A4 4
再让甲乙排列 A2 2
(4*3+4)*24*2=576