将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 ( )A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:00:22
![将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 ( )A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx](/uploads/image/z/3856813-61-3.jpg?t=%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29cosx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB1%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%CF%80%2F4%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E5%BE%97%E5%88%B0y%3D2sin%5E2x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF+%EF%BC%88+%EF%BC%89A.cosx+B.2cosx+C.sinx+D.2sinx)
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 ( )A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 ( )
A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可以是 ( )A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx
把顺序反过来
y = 2 sin^2x 图象 向左平移 π/4个单位,变为
y = 2 sin^2( x + π/4)
再 向下平移1个单位 ,变为
y = 2 sin^2( x + π/4) - 1
= - cos(2x + π/2)
= cos[π - (2x + π/2)]
= cos(π/2 - 2x)
= sin2x
= 2sinxcosx
所以答案为 D
B