如图,已知AB是⊙O的直径C,D是半圆上两点,其AB=2R,BC=CD=R/2,求AD的长http://hi.baidu.com/%BB%CA%B5%DB%D0%A1%C1%FD%B0%FC%D7%D3/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:47:01
![如图,已知AB是⊙O的直径C,D是半圆上两点,其AB=2R,BC=CD=R/2,求AD的长http://hi.baidu.com/%BB%CA%B5%DB%D0%A1%C1%FD%B0%FC%D7%D3/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1](/uploads/image/z/3853173-21-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84C%2CD%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6AB%3D2R%2CBC%3DCD%3DR%2F2%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BFhttp%3A%2F%2Fhi.baidu.com%2F%25BB%25CA%25B5%25DB%25D0%25A1%25C1%25FD%25B0%25FC%25D7%25D3%2Falbum%2F%25C4%25AC%25C8%25CF%25CF%25E0%25B2%25E1)
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如图,已知AB是⊙O的直径C,D是半圆上两点,其AB=2R,BC=CD=R/2,求AD的长http://hi.baidu.com/%BB%CA%B5%DB%D0%A1%C1%FD%B0%FC%D7%D3/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
由于图我没看见 所以也不知道哪条线连没连
你就自己对着看吧
连接点O和点C 点B和点D交与H 设AD=2a
∵BC=DC且OC为半径
∴OC⊥BD与H 且H为BD中点
∵O为AB中点
∴OH‖AD且OH=1/2AD=a
∵OC=R
∴HC=R-a
∴R²-a²=BH²=(1/2R)²-(R-a)²
整理得2a=7/4R
即AD长7/4R
连接AC
延长BC交AD的延长线于点E
∵BC=CD
∴弧CD=弧BC
∴∠BAC=∠EAC
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴△ABE是等腰三角形
∴BC=CD=CE
∵∠E=∠E
∴等腰△ABE∽等腰△CED
DE/BE=CE/AB=1/4
∴DE=R/4
∴AD=2R-R/4=7R/4
连接点O和点C 点B和点D交与H 设AD=2a
∵BC=DC且OC为半径
∴OC⊥BD与H 且H为BD中点
∵O为AB中点
∴OH‖AD且OH=1/2AD=a
∵OC=R
∴HC=R-a
∴R²-a²=BH²=(1/2R)²-(R-a)²
整理得2a=7/4R
即AD长7/4R