Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 09:35:51
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y
(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x △PCD的面积为y(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
(1)
AP=x则三角形PCD的P点到BC的距离=AC-x/√2=(8-x)/√2
CD=2x/√2(画一下图就知道了)
所以,△PCD的面积为y
y=0.5*2x(8-x)/[√2*√2]=0.5x(8-x)=4x-x^2/2=-0.5(x^2-8x)
=-0.5(x^2-8x+4^2-4^2)=-0,5(x-4)^2+16
(2) 由题意知,x自A向B点移动时,它的极限位置是AB的中点,此时D与B重合;
而x向A移动的极限位置是能够无限接近A,但不能和A点重合
所以,函数y=-0,5(x-4)^2+16的函数定义域0
过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F
则PE=AE=√2 x/2 AC=4√2
那么PF=CE=4√2-(√2 x/2)
而PC=PD 则CD=2CF=2PE=√2 x
S=[4√2-(√2 x/2)]*√2 x /2=4x-(x^2/2)
CD<=CB
√2 x<=4√2 则 0
(1)过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由题意知:AC=BC==(√2/2)*8=4√2
PE=AE=CF=FD=(1/2)CD=(√2/2)x
PF=EC=AC-AE=4√2-(√2/2)*x
则△PCD的面积y=(1/2)CD*PF
=(1/2)*2*(√2/...
全部展开
(1)过P点作PE垂直AC于E,PF垂直BC于F.
由题意知:AC=BC==(√2/2)*8=4√2
PE=AE=CF=FD=(1/2)CD=(√2/2)x
PF=EC=AC-AE=4√2-(√2/2)*x
则△PCD的面积y=(1/2)CD*PF
=(1/2)*2*(√2/2)x*[4√2-(√2/2)*x]
=(1/2)X*(8-X)
(2)因为0
即:0
收起