如图,一次函数y=-1 /2 x+3分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:18:45
![如图,一次函数y=-1 /2 x+3分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值](/uploads/image/z/3815238-30-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-1+%2F2+x%2B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E3%80%81x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%5E2%2Bbx%2Bc%E8%BF%87A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3Dt%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%8EM%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EN%EF%BC%8E%E6%B1%82%E5%BD%93t%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC)
如图,一次函数y=-1 /2 x+3分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值
如图,一次函数y=-1 /2 x+3分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
如图,一次函数y=-1 /2 x+3分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值
视频在线讲解
1)解y=-1/2x+3得:
A(0,3);B(6,0)
代入y=-x^2+bx+c得:
{3=c
{0=-36+6b+c
b=11/2
y=-x^2+11/2x+3
2)令M(t,-1/2t+3);N(t,-t^2+11/2t+3)
|MN|=-t^2+11/2t+3-(-1/2t+3)=-t^2+6t=-(t-3)^2+9
全部展开
1)解y=-1/2x+3得:
A(0,3);B(6,0)
代入y=-x^2+bx+c得:
{3=c
{0=-36+6b+c
b=11/2
y=-x^2+11/2x+3
2)令M(t,-1/2t+3);N(t,-t^2+11/2t+3)
|MN|=-t^2+11/2t+3-(-1/2t+3)=-t^2+6t=-(t-3)^2+9
因此,当t=3时,MN有最大值,最大值,9
3)|AD|=9
3+9=12
3-9=-6
D(0,12);或D(0,-6)
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