求数学达人帮忙推导球台体积公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:04:20
![求数学达人帮忙推导球台体积公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]](/uploads/image/z/3801800-56-0.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%BE%BE%E4%BA%BA%E5%B8%AE%E5%BF%99%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E7%90%83%E5%8F%B0%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9AV%3D1%2F6%CF%80h%5B3%28r1%5E2%2Br2%5E2%29%2Bh%5E2%5D)
求数学达人帮忙推导球台体积公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
求数学达人帮忙推导球台体积公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
求数学达人帮忙推导球台体积公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
每个横截面都是圆,设半径为r,则其面积为πr²,
从半径为r的圆到半径为r+Δr的圆,其高度为根号(R²-r²)-根号(R²-(r+Δr)²)
约等于rΔr/根号(R²-r²)
所以球台体积=∫ πr² r/根号(R²-r²)dr (积分上下界为r1,r2)
剩下的自己做
R为球的半径.
这是什么玩意?
球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。
体积计算公式:V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
其中,r1和r2分别为球台的上、下底半径
h为球台高
这是什么玩意?