明天要交了,越快越好,已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证(1)△aef≌△cde;(2)△abc为等边三角形.如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:49:02
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明天要交了,越快越好,已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证(1)△aef≌△cde;(2)△abc为等边三角形.如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥b
明天要交了,越快越好,
已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证(1)△aef≌△cde;(2)△abc为等边三角形.
如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥bc交ab于r,作rq⊥zb于q,若pq⊥ac.(1)求证△pqr是等边三角形;(2)若bc=a,求pb,pc的长.
如图,在等边三角形abc中,d,e分别是bc,ac上一点,dc=ae,ad,be交于点p.bq垂直ad于q.求证bp=2pq
如图,在rt△abc中,∠b=30,d是ab中点,求证△acd是等边三角形
各位大哥大姐快啊快啊,明要交了,我可不想死,
明天要交了,越快越好,已知,如图,延长△abc的各边,使得bf=ae=cd,ac=ab,顺次连接d,e,f,得到△def为等边三角形.求证(1)△aef≌△cde;(2)△abc为等边三角形.如图,经过等边△abc的bc边上一点p作pr⊥b
第一题
(1)EF=DE(等边△DEF),AE=CD(已知),AF=CE(BF-AB=AE-AC),所以aef和cde边边边式全等.
(2)因为上一题两三角形全等,所以∠CED=∠AFE,所以∠CAB=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=∠DEF=60°,又因为AC=AB,所以△ABC是等边.
第二题
(1)∠QPC=180°-∠PQC-∠C=180°-90°-60°=30°,所以∠RPQ=180°-∠RPB-∠QPC=180°-90°-30°=60°,同理,∠PRQ=∠PQR=60°,所以△PQR等边.
(2)∠B=∠C=60°(△ABC等边),∠BPR=∠CQP=90°(垂直),RP=PQ(△PQR等边),所以△BPR≌△CQP(角角边),所以CQ=BP,所以PC+CQ=BC=a,又因为PC=√3CQ,所以PC=(3a-√3a)/2,PB=QC=(√3a-a)/2.(代数计算要写的话太麻烦了)
第三题
AC=BA(△ABC等边),∠C=∠BAE(△ABC等边),DC=EA(已知),所以△ADC≌△BEA(边角边),所以∠DAC=∠EBA.所以∠BPQ=∠PBA+∠PAB=∠DAC+∠PAB=∠BAC=60°,又因为BQ⊥AD,所以BP=2EQ
第四题
首先AB=2AC=2AD,所以AC=AD,所以△ACD等腰,又因为∠A=60°,所以△ACD等边
你看看我打这么多字不给点金币你忍心么
第一题
(1)EF=DE(等边△DEF),AE=CD(已知),AF=CE(BF-AB=AE-AC),所以aef和cde边边边式全等。
(2)因为上一题两三角形全等,所以∠CED=∠AFE,所以∠CAB=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=∠DEF=60°,又因为AC=AB,所以△ABC是等边。
第二题
(1)∠QPC=180°-∠PQC-∠C=180°-90°...
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第一题
(1)EF=DE(等边△DEF),AE=CD(已知),AF=CE(BF-AB=AE-AC),所以aef和cde边边边式全等。
(2)因为上一题两三角形全等,所以∠CED=∠AFE,所以∠CAB=∠AFE+∠AEF=∠CED+∠AEF=∠DEF=60°,又因为AC=AB,所以△ABC是等边。
第二题
(1)∠QPC=180°-∠PQC-∠C=180°-90°-60°=30°,所以∠RPQ=180°-∠RPB-∠QPC=180°-90°-30°=60°,同理,∠PRQ=∠PQR=60°,所以△PQR等边。
(2)∠B=∠C=60°(△ABC等边),∠BPR=∠CQP=90°(垂直),RP=PQ(△PQR等边),所以△BPR≌△CQP(角角边),所以CQ=BP,所以PC+CQ=BC=a,又因为PC=√3CQ,所以PC=(3a-√3a)/2,PB=QC=(√3a-a)/2。(代数计算要写的话太麻烦了)
第三题
AC=BA(△ABC等边),∠C=∠BAE(△ABC等边),DC=EA(已知),所以△ADC≌△BEA(边角边),所以∠DAC=∠EBA。所以∠BPQ=∠PBA+∠PAB=∠DAC+∠PAB=∠BAC=60°,又因为BQ⊥AD,所以BP=2EQ
第四题
首先AB=2AC=2AD,所以AC=AD,所以△ACD等腰,又因为∠A=60°,所以△ACD等边
你看看我打这么多字不给点金币你忍心么
收起
1)因为bf=ae,ac=ab 所以af=ce
又△def为等边三角,ef=ed,所以 △aef≌△cde;∠eaf=∠dce
因∠eaf=∠abc+∠acb
∠dce=∠bac+∠abc
又△abc为等腰△,∠acb=∠abc;
所以∠bac=∠acb,△abc三角相等,为等边三角形;
(2)因为 pr⊥bc,rq⊥ab,pq⊥a...
全部展开
1)因为bf=ae,ac=ab 所以af=ce
又△def为等边三角,ef=ed,所以 △aef≌△cde;∠eaf=∠dce
因∠eaf=∠abc+∠acb
∠dce=∠bac+∠abc
又△abc为等腰△,∠acb=∠abc;
所以∠bac=∠acb,△abc三角相等,为等边三角形;
(2)因为 pr⊥bc,rq⊥ab,pq⊥ac,∠b=∠a=∠c=60;
所以∠bpr=∠arq=∠cqp=90-60=30;
所以∠prq=∠rqp=∠qpr=90-30=60;,△prq三角相等,为等边三角形;
(3)因∠bae=∠acd=60,ba=ac,dc=ae,△baf≌△acd;
所以 ∠abe=∠cad,be=ad
60-∠abe=∠cbe=60-∠cad=∠bad
所以 △bad≌△cbe;∠bda=60+∠cad=60+∠abe
于是有 90-∠bda=30-∠abe,即∠dbp=30-∠abe;
所以∠qbp=60-∠dbp-∠abe=60-30=30;于是直角三角形斜边bp=2pq;
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