在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:34:40
![在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;](/uploads/image/z/3795785-17-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxoy%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E8%BE%B9OA%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2Coc%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2COA%3D2%2COC%3D3%2C%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E8%A7%92AOC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EDC%2C%E4%BA%A4O%E8%8A%8B%E7%82%B9E.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9E%E3%80%81D%E3%80%81C%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B)
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与纯然OC交于点G,如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M《点M的横坐标为6/5,那么EF=2G烛否成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作角AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交O芋点E.(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
这个题表述的很不清楚 我就按我的理解做了 希望能帮到你
解 1 A(0,2) C(3,0) OABC是矩形 OD是角平分线
所以有OA=OD D(2,2)
DC的直线方程:y=-2x+6
DE⊥DC 所以斜率矩形 Kde x Kdc=-1 所以Kde=1/2
DE的直线方程 y=1/2x +b D(2,2)解得y=1/2x+1
(PS:过点D作DE垂直于DC,交O芋点E 此处应该是 交OA于点E吧!)
DE直线令x=0 得y=1 所以 E(0,1) (如果是交OC于点E令y=0即可解出)
设抛物线方程y=ax²+bx+c E(0.1) D( 2,2) C(3,0)
解得y=-5x²/6+13x/6+1
2 DF与(1)中的抛物线交于另一点M M 在抛物线上 点M的横坐标为6/5 带入抛物线得
M (6/5,12/5 ) D(2,2) DM的直线方程 y=-x/2+3 令x=0 则y=3 即F(0 ,3)
DG⊥DF 按上面的方法得 DG的直线方程 y=2x-2 令y=0得x=1 即G(1,0)
那么EF=2G烛否成立 应该是EF=2GO吧?(GO=1 GC=3-1=2不知道你的题目)
E(0.1) 则EF=3-1=2 GO=1-0=1 EF=2GO
3 G(1.0) C(3.0)假设存在Q点,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的三角形PCG是等腰三角形
P在AB 上可设(x,2)
PG=PC GC=3-1=2 x=GC/2+1=2 (1是G点得横坐标)
所以P(2,2) PG的直线方程y=2x-2
Q 在抛物线上 y=-5x²/6+13x/6+1 带入y=2x-2 解得x1=2 x2=-9/5
因为Q在第一象限 x2=-9/5舍去
故x=2 y=2 \
做法是这样做的 你在检查过程有没有算错的
这个结果出来 说明 P Q D 共点(2,2)