求函数F(X)=cos2x+4cosAsinx(X属于R)的值域.COSA=60度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:32:36
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求函数F(X)=cos2x+4cosAsinx(X属于R)的值域.COSA=60度
求函数F(X)=cos2x+4cosAsinx(X属于R)的值域.COSA=60度
求函数F(X)=cos2x+4cosAsinx(X属于R)的值域.COSA=60度
F(x)=cos2x+4cosAsinx
=cos2x+2sinx
=1-2sin²x+2sinx
=-2sin²x+2sinx+1
令sinx=t
则y=-2t²+2t+1=-2(t-1/2)²+3/2
因-1≤t≤1
故t=1/2时,y最大,为3/2
t=-1时,y最小,为-3
故值域为[-3,3/2]
关键是换元