设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:11:04
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设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数
求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数求证f﹙x﹚在[0,2]是单调递减函数,若f(1-m)
(1)证明:任取0≤x1-x2≥-2,
∵f(x)在区间[-2,0]上单调递增函数,∴f(-x1)>f(-x2),
又f(x)为偶函数,∴得-f(x1)>-f(x2),即f(x1)
设u∈[0,2],v∈[0,2],且u
由于f(x)为[-2.2]上的偶函数,所以f(-u)=f(u),f(-v)=f(v)
又f(x)在区间[-2,0]上是单调递增函数,故f(-u)>f(-v)
因此f(u)>f(v)
故f(x)在[0,2]是单调递减函数。
又因f(1-m)
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设u∈[0,2],v∈[0,2],且u
由于f(x)为[-2.2]上的偶函数,所以f(-u)=f(u),f(-v)=f(v)
又f(x)在区间[-2,0]上是单调递增函数,故f(-u)>f(-v)
因此f(u)>f(v)
故f(x)在[0,2]是单调递减函数。
又因f(1-m)
0≤1-m≤2
0≤-m≤2
实数m的取值范围是[-1,0]。
收起
第一问假设该函数在此区间不减,则f(2)>=f(0)>f(-2)矛盾!
第二问[0,1/2]
设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上单调递减,若f(1-m)
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x过程啊....
设f(x)为定义在R上的偶函数,当0
设定义在上的偶函数f(x)在区间上单调递减,若f(1-m)
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)
设定义{-2,2}上的偶函数f(x)在区间{0,2}上单调递减,若f(1-m)
设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为
设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式.
设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和
f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时单调递减设f(1-m)
定义在[-2,2]上的偶函数f(x).当x>=0时单调递减,设f(1-m)
设定义在[-2.2]上的偶函数F(X)在区间[0,2]上单调减,若F(1-M)
设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数
设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数!
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x