找规律,偏奥赛1*2*3*4+1=5^22*3*4*5+1=11^23*4*5*6+1=19^2………………(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:22:24
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找规律,偏奥赛1*2*3*4+1=5^22*3*4*5+1=11^23*4*5*6+1=19^2………………(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
找规律,偏奥赛
1*2*3*4+1=5^2
2*3*4*5+1=11^2
3*4*5*6+1=19^2
………………
(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;
(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
找规律,偏奥赛1*2*3*4+1=5^22*3*4*5+1=11^23*4*5*6+1=19^2………………(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
(1)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)².
(n为正整数).证明如下:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=【n(n+3)】【(n+1)(n+2)】+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)².
(2)2000*2001*2002*2003+1
=(2000²+3*2000+1)²
= 4006001².
找规律填空题1 2 3 5 () ( ) ()找规律
一道数学题,找规律填空找规律填空:1、2/5、3/25、4/75、( )
找规律1 2 4 ( ) ( ) ( )
1+2+3找规律
1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律?
找规律1,2,2,3,4,
5,4,2,-1 找规律
找规律:1、2、3、5、8
1,5,2,10,3找规律
1 2 3 0 5 找规律
找规律2,1,3,4,7,(),()
找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 (找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 ( )
1、1、2、3、4、8、13、【 】、34、55 找规律填数字找规律
1 3 5 7 9 ( ) ( ) 2 4 16 ( ) ( ) 找规律
找规律1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,.
1,2,3,4,5,12()()找规律填数
1,2,3,4,5,7 找规律
找规律填数字1、1、2、3、3、5、4、( )、( )、( ),找规律填数字,