经过点A(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程是A 3X-4Y+25=0 B 4X-3Y-25=0 C 4X+3Y+25=0 D 4X-3Y+25=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:00:19
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经过点A(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程是A 3X-4Y+25=0 B 4X-3Y-25=0 C 4X+3Y+25=0 D 4X-3Y+25=0
经过点A(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程是
A 3X-4Y+25=0 B 4X-3Y-25=0 C 4X+3Y+25=0 D 4X-3Y+25=0
经过点A(-4,3)且与原点的距离等于5的直线方程是A 3X-4Y+25=0 B 4X-3Y-25=0 C 4X+3Y+25=0 D 4X-3Y+25=0
D
带入A,只有D过A点
经过点(-4,3),所以可设直线方程是
A(x+4)+B(y-3)=0
Ax+By+(4A-3B)=0
因为点(0,0)到该直线的距离是5
由点到直线的距离公式可得
5=|0+0+(4A-3B)|/√(A²+B²)
25(A²+B²)=(4A-3B)²
25A²+25B²=...
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经过点(-4,3),所以可设直线方程是
A(x+4)+B(y-3)=0
Ax+By+(4A-3B)=0
因为点(0,0)到该直线的距离是5
由点到直线的距离公式可得
5=|0+0+(4A-3B)|/√(A²+B²)
25(A²+B²)=(4A-3B)²
25A²+25B²=16A²-24AB+9B²
9A²+24AB+16B²=0
(3A+4B)²=0
3A+4B=0
A=-4B/3
所以直线方程是(-4/3)(x+4)+(y-3)=0
化简后为:4x-3y+25=0
收起
直线aX+bY+c=0
由已知,过(-4,3)
-4a+3b+c=0-----------方程1
与原点距离5
|c|/(a^2+b^2)^1/2=5---方程2
与过(-4,3)和原点的直线垂直
-a/b*-3/4=-1-----------方程3
三方程连立解未知数a,b,c