如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:38:01
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如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
D到AB的距离AE
DC:DB=AC:AB=3:5
AC^2+BC^2=AB^2
AB=50,
AC=30,
BD=25
三角形BDE和BAC相似,
BD:BA=DE:AC,
DE=15
过D作AB的垂线交AB于F
已知角CAD=角BAD,AD=AD,角ACD=角AFD=90度
所以三角形CAD与三角形FAD全等
所以CD=FD
又因为BC=24,DB:DC=5:3
所以CD=9
所以FD=9,即D到AB边的距离等于9
过D作DE⊥AB,垂足为E,
∵AD平分∠CAB,∠C=90°
∴DE=DC(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵DB:DC=5:3,BC=24
∴DC=9
∴DE=DC=9
即点D到AB边的距离是9。
过D点垂直AB的直线与E
已知,AD平分角CAB
得CD=DE(角平分线上的任意一点到角两边的距离相等)
已知,AC=BC=24 且DB:DC=5:3
得CB:DC=8:3
即DE=9
D到AB的距离AE DC:DB=AC:AB=3:5 AC^2 BC^2=AB^2 AB=50, AC=30, BD=25 三角形BDE和BAC相似, BD:BA=DE:AC, DE=15
此题有误
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
∵三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24
∴三角形ABC为等腰直角三角形,AB=24√2
AB/AC=√2 (1)
又AD是∠BAC的平分线,∴AB/AC=BD/DC=5/3 (2)
(1),(2)显然是...
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此题有误
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24,AD平分角CAB,交BC于点D,且DB:DC=5:3,求点D到AB边的距离
∵三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=24
∴三角形ABC为等腰直角三角形,AB=24√2
AB/AC=√2 (1)
又AD是∠BAC的平分线,∴AB/AC=BD/DC=5/3 (2)
(1),(2)显然是矛盾
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