已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f(2)=5/3(1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:11:46
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已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f(2)=5/3(1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f(2)=5/3
(1)求函数f(x)的解析式
(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f(2)=5/3(1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
(1)
因为函数f(x)=(px的方+2)除以(q-3x)是奇函数
又因为px的平方+2是偶函数
所以q-3x是奇函数
所以q=0
又因为f(2)=5/3
代入有p=2
函数f(x)的解析式:2x的平方+2)除以(-3x)
(2)
因为在(0,1)上,x+x分之一递减
所以f(x)=(-2/3)*(x+x分之一)单调递增