在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:07:58
![在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积](/uploads/image/z/3716510-14-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2C%E8%A7%92B%2C%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa.b.c%2C%E8%8B%A5b%2AcosC%3D%282a-c%29cosB%2C%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E8%8B%A5b%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B77%EF%BC%8Ca%2Bc%3D4%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少
若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
bcosC=(2a-c)cosB
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
∴sin(B+C)=2sinAcosB
即sinA=2sinAcosB
∴cosB=1/2
∴B=π/3
用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA 带入cosC 和cosB 化简 就可得
ac=a2+c2-b2
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=1/2 B=60°
角B是60度,这种题两种解决方案,要么把边全变为角,要么把角全变为边,然后化解得出。希望帮到你!
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA
很好证,例如a=b·cosC+c·cosB,作a的高画图立马看出来,很有用
b*cosC=(2a-c)cosB
即...
全部展开
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA
很好证,例如a=b·cosC+c·cosB,作a的高画图立马看出来,很有用
b*cosC=(2a-c)cosB
即b·cosC+c·cosB=2acosB
B=60
收起