如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.①证明:EF‖面PAD②证明:面PDC⊥面PAD③
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:25:46
![如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.①证明:EF‖面PAD②证明:面PDC⊥面PAD③](/uploads/image/z/3715772-68-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E2%96%B3PAD%E2%8A%A5%E9%9D%A2ABCD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E2%96%B3PAD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0APD%3D90%C2%B0%2C%E9%9D%A2PAD%E2%8A%A5%E9%9D%A2ABCD%2CAB%3D1%2CAD%3D2%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPC%E5%92%8CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E2%91%A0%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AEF%E2%80%96%E9%9D%A2PAD%E2%91%A1%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E9%9D%A2PDC%E2%8A%A5%E9%9D%A2PAD%E2%91%A2)
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.①证明:EF‖面PAD②证明:面PDC⊥面PAD③
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
①证明:EF‖面PAD
②证明:面PDC⊥面PAD
③求四棱锥P-ABCD的体积
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.①证明:EF‖面PAD②证明:面PDC⊥面PAD③
1)
连AC
则:E、F分别是CP、AC中点
EF//AP
所以,EF‖面PAD
2)
面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD
所以,CD⊥面PAD
CD⊂面PDC
所以,面PDC⊥面PAD
3)
作PO⊥AD于O
因为面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD
所以,PO⊥面ABCD
PAD为等腰直角三角形
所以,PO=AD/2=1
ABCD为矩形,ABCD面积=AB*AD=2*1=2
四棱锥P-ABCD的体积=1/3*ABCD面积*PO=1/3*2*1=2/3
如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积
如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积.
如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°
如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PC中点,证明:PA‖平面EDB
如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.
如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形,
如图,在四棱锥p-ABCD中,M,N分别为PB,PD的中点,证明:MN‖平面ABCD
如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD