急,如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:06:05
![急,如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动](/uploads/image/z/3715472-56-2.jpg?t=%E6%80%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%3D8cm%2CCD%3D6cm%2CBC%3D10cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCD%E5%90%91%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9E%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93PA%E3%80%81PE%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8)
急,如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动
急,如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,
点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动时间为t秒.
3)是否存在某一时刻t ,使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的5/9 若存在,求出此时点E的位置;若不存在,请说明理由.
急,如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动,同时点E以每秒2cm的速度从点B出发沿BC向点C运动.过点E作EF⊥AB,交AB于点F,连结PA、PE.设运动
假设运动时间为t,则有CP=t*1(cm)=t(cm),BE=2t(cm).
过点A作BC的垂线AG,垂足为点G,则AG=CD=6(cm),BG=2(cm),由勾股定理求得AB=2√10(cm),所以有cos∠B=BG/AB=1/√10(cm).又因为cos∠B=BF/BE=BF/2t,所以BF=2t/√10(cm),由勾股定理求得EF=6t/√10(cm).
三角形APD的面积为S1=4t(cm²),三角形CPE的面积为S2=1/2*(10-2t)*(6-t)(cm²),三角形BEF的面积S3=3t²/5(cm²)
四边形APEF的面积=梯形ABCD面积-(S1+S2+S3) ,接下来代入整理.结果是一个二次函数,容易计算求解